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    4．若等差数列{an}前n项和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}$＜-1，则当Sn取最大值时，n的值为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    分析 由等差数列的前n项和有最大值，可知d＜0，再由$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}＜-1$，知a11＞0，a12＜0，即可得出结论．

    解答 解：由等差数列的前n项和有最大值，可知d＜0，再由$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}＜-1$，知a11＞0，a12＜0，从而使Sn取最大值的n=11，
    故选B．

    点评 本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的理解，还包括前n项和的理解，理解等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=x+1（0≤x≤1），g（x）=2x-$\frac{1}{2}$（x≥1），函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0≤x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，若方程h（x）-k=0，k∈[$\frac{3}{2}$，2）有两个不同的实根m，n（m＞n≥0），则n•g（m）的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{3}{2}$，2）B．[$\frac{1}{4}$，2）C．[$\frac{3}{4}$，3]D．[$\frac{3}{4}$，2）

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    8．求过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．

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    12．在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=1，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°则该四面体P-ABC的外接球的表面积为3π．

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    19．直线l过抛物线C：y2=4x的焦点，且与抛物线C交于A、B两点，过点A、B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则四边形APQB的面积的最小值为（　　）
    A．6B．8C．$8\sqrt{2}$D．$10\sqrt{2}$

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    9．设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定义域为A，则∁UA为（　　）
    A．[e，+∞）B．（e，+∞）C．（0，e）D．（0，e]

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    16．对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    分组频数频率
    [10，15）200.25
    [15，20）48n
    [20，25）mp
    [25，30）40.05
    合计M1
    （1）求出表中M，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人，记参加社会实践次数在区间[25，30）内的人数为X，求X的分布列和期望．

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    13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2$\sqrt{6}$，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    14．甲、乙两人进行射击比赛，每人最多射击3次，两人必须交替射击直至其中一人连续击中两次，连续击中两次者获胜，比赛结束；若两人各射击3次后仍未出现其中一人连续击中，则判定比赛不成功，比赛结束，采取抛掷硬币的方法决定谁先射击，若甲、乙两人射中的概率均为$\frac{1}{2}$，且两人射击互不影响．
    （1）求甲获胜的概率；
    （2）用ξ表示比赛结束时总的射击次数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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