如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后.回到初始位置时.点P的轨迹长度是( ) A.8π3B.16π3C.4πD.5π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（　　）

A、

8π

B、

16π

C、4π

D、5π

考点：轨迹方程

专题：操作型,直线与圆

分析：先确定P的轨迹：每个边上对应两个相同的弧，即可计算点P的轨迹长度．

解答：解：由题意，边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动，P的轨迹：每个边上对应两个相同的弧，所以点P的轨迹长度是每个边上对应两个相同的弧长均为3分之2π，一共八个，所以是

16π

．
故选：B．

点评：本题考查轨迹方程，考查轨迹长度，确定P的轨迹是关键．

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B、（0，2）

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．

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温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=

i=1

xiyi-n?

i=1

xi 2-n

，a=

-b

）

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