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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为线段AB，CD，C1D1的中点．求证：
    （1）C1M∥平面ANPA1；
    （2）平面C1MC∥平面ANPA1．
    考点：直线与平面平行的判定,平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）只要证明AP∥MC1，利用线面平行的判定定理；
    （2）由（1）可得，C1M∥平面ANPA1，只要证明PN∥CC1，Z再由线面平行的判定定理证明．
    解答： 证明：（1）因为长方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为线段AB，CD，C1D1的中点，
    所以AM∥PC1，并且AM=PC1，
    所以四边形AMC1P，是平行四边形，
    所以AP∥MC1，
    AP?平面ANPA1，MC1平面ANPA1
    所以C1M∥平面ANPA1；
    （2）由（1）C1M∥平面ANPA1，
    长方体ABCD-A1B1C1D1中，N，P分别为线段CD，C1D1的中点，
    所以PN∥CC1，
    又因为MC1∩CC1=C1，AP∩PN=P，
    所以平面C1MC∥平面ANPA1．
    点评：本题长方体中线面平行和面面平行的判断；关键是将所证转化为线线关系，熟练面面平行的判定定理．
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    若f（x）=
    lgx，x＞0
    f(x+1)+1，x≤0
    ，则f（-2）=（　　）
    A、-2B、1C、2D、3

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    设函数f（x）=sinx•cosx-
    		3
    cos（π+x）•cosx（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移
    π
    4
    、
    		3
    2
    个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，
    π
    4
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    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率e=
    		2
    2
    ，O为原点坐标原点，且椭圆的一短轴端点到一焦点的距离为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆E的方程
    （2）若M（X0，Y0）为椭圆E上的动点，其中2＜Y0＜
    31
    2
    ，过点M作圆x2+（y-1）2=1的两切线，两切线与x轴围成的三角形面积为S，求S关于y0的函数解析式．

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    已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+
    4
    x
    ，且x∈[-3，-1]时n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，M是PD的中点，N是MD的中点，PE：EC=2：1，求证：
    （1）PB∥面MAC；
    （2）BE∥面ANC．

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    已知定点A（2014，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|最小时，点P的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、（1，
    		2
    ）
    C、（2，2）
    D、（
    1
    2
    ，1）

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    如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
    		3
    ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=
    1
    3
    AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
    		2
    ．
    （1）求证：AD⊥平面BCE；
    （2）求证：AD∥平面CEF；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积．

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    二项式(x-
    2
    		x
    )    6    的展开式中各项系数和与常数项分别为M，N，则
    N
    M
    =
     
    ．

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