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    15．函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据指数函数，对数函数和一次函数的图象和性质分别进行判断即可．

    解答 解：对于A：由指数函数和对数函数的单调性可知a＞1，此时直线y=x+a的截距不满足条件．
    对于B：指数函数和对数函数的单调性不相同，不满足条件．
    对于C：由指数函数和对数函数的单调性可知0＜a＜1，此时直线y=x+a的截距满足条件．
    对于D：由指数函数和对数函数的单调性可知0＜a＜1，此时直线y=x+a的截距a＞1不满足条件．
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，要求熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，比较基础．

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    5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-2，-1]时，f（x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{16}$B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．0

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    6．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，则P（-3≤ξ≤3）=（　　）
    A．0.954B．0.023C．0.977D．0.046

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    3．若函数f（x）=ax2-（2a+1）x+a+1对于任意a∈[-1，1]，都有f（x）＜0，则实数x的取值范围是（1，2）．

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    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：直线PA⊥平面PCD．

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    20．已知函数$g（x）=\frac{{{4^x}-a}}{2^x}$是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．
    （1）求a和b的值．
    （2）说明函数g（x）的单调性；若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
    （3）设$h（x）=f（x）+\frac{1}{2}x$，若存在x∈（-∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．

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    7．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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    4．函数y=（3-x2）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，1）

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    5．若函数f（x）=x2ex-a恰有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{4}{e^2}，+∞}）$B．$（{0，\frac{4}{e^2}}）$C．（0，4e2）D．（0，+∞）

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