已知cosθ=-$\frac{3}{5}$.且180°＜θ＜270°.求tan$\frac{θ}{2}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且180°＜θ＜270°，求tan$\frac{θ}{2}$的值．

分析根据二倍角公式和同角的三角函数的关系即可求出．

解答解：∵180°＜θ＜270°，
∴90°＜$\frac{θ}{2}$＜135°，
∵cosθ=-$\frac{3}{5}$=1-2sin²$\frac{θ}{2}$=2cos²$\frac{θ}{2}$-1，
∴sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{sin\frac{θ}{2}}{cos\frac{θ}{2}}$=-2．

点评本题考查了二倍角公式和同角的三角函数的关系，属于基础题．

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