【题目】如图,在四棱锥中,
,
,
,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若平面
平面
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为1万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益30万元.
问第几年开始获利?
若干年后,有两种处理方案:方案一:年平均获利最大时,以46万元出售该渔船;
方案二:总纯收入获利最大时,以10万元出售该渔船问:哪一种方案合算?请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角.
(1)证明:B﹣A= ;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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【题目】已知函数为定义域
上的奇函数,且在
上是单调递增函数,函数
,数列
为等差数列,
,且公差不为0,若
,则
( )
A. 45 B. 15 C. 10 D. 0
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【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如图所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为合格
将这组数据的频率视为整批产品的概率.
Ⅰ
从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记X为来自B机器生产的产品数量,写出X的分布列,并求X的数学期望;
Ⅱ
完成下列
列联表,以产品等级是否达到良好以上
含良好
为判断依据,判断能不能在误差不超过
的情况下,认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好;
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
已知优秀等级产品的利润为12元
件,良好等级产品的利润为10元
件,合格等级产品的利润为5元
件,A机器每生产10万件的成本为20万元,B机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器
你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:独立性检验计算公式:
.
临界值表:
k |
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【题目】如图,已知在四棱锥中,底面
是边长为4的正方形,
是正三角形,平面
平面
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)若是线段
上一点,求三棱锥
的体积.
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【题目】求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程:
(1)椭圆的焦点在轴上,焦距为4,且经过点
;
(2)双曲线的焦点在轴上,右焦点为
,过
作重直于
轴的直线交双曲线于
,
两点,且
,离心率为
.
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