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    1．在△ABC中，若sinAcosA=sinBcosB，则△ABC形状为等腰或直角三角形．

    分析 已知等式两边利用二倍角的正弦函数公式化简得到sin2A=sin2B，确定出A与B的关系，即可做出判断．

    解答 解：∵在△ABC中，A，B，C为内角，且sinAcosA=sinBcosB，
    ∴$\frac{1}{2}$sin2A=$\frac{1}{2}$sin2B，即sin2A=sin2B，
    ∴2A+2B=180°或2A=2B，
    整理得：A+B=90°或A=B，
    则△ABC为等腰或直角三角形．
    故答案为：等腰或直角三角形．

    点评 此题考查了二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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