练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是6，AB的中点到x轴的距离是1，则此抛物线方程是（　　）
    A．x2=12yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=4y

    分析 设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意得到x1+x2=2，x1+x2+p=6，由此能求出此抛物线方程．

    解答 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
    ∵直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，
    且与抛物线交于A、B两点，AB的中点到x轴的距离是1，
    ∴x1+x2=2，
    ∵线段AB的长是6，∴x1+x2+p=6，
    解得p=4，
    ∴此抛物线方程是x2=8y．
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：若方程x2+y2+2mx-2y+2m=0表示圆，则实数m≠1；
    命题q：若以原点为对称中心，坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线与直线2x-y+1=0平行，则双曲线的离心率等于$\sqrt{5}$，下列命题真确的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在等差数列{an}中，a1+a4+a7=27，a3+a6+a9=9，则a9=-6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．（1-$\frac{2}{{x}^{2}}$）（2+$\sqrt{x}$）6的展开式中，x项的系数是（　　）
    A．58B．62C．238D．242

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若f（x）=x+$\frac{4}{x}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的最小值为4
    B．f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增
    C．f（x）的最大值为4
    D．f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若经过双曲线左焦点的直线与双曲线交于A，B两点，则把线段AB称为该双曲线的左焦点弦，双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1长度为整数且不超过4的左焦点弦的条数为（　　）
    A．6B．7C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在三棱锥A-BCD中，点A在BD上的射影为O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若E是AC的中点，求直线BE和平面BCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$右支上一点，O是坐标原点，以OP为直径的圆与直线$y=\frac{b}{a}x$的一个交点始终在第一象限，则双曲线离心率e的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$（{\sqrt{2}，+∞}）$D．$[{\sqrt{2}，+∞}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案