Question

我们定义：“

a

×

b

”为向量

a

与向量

b

的“外积”，若向量

a

与向量

b

的夹角为θ，它的长度规定为：|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，现已知：|

a

|=4，|

b

|=3，

a

•

b

=-2，则：|

a

×

b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据向量外积长度的定义，需要求sinθ，根据条件能求cosθ，所以sinθ能求出，这便能得到答案．

解答： 解：根据已知条件得：
cosθ=

-2

4×3

=-

1

6

∴sinθ=

35

6

；
∴|

a

×

b

|=4×3×

35

6

=2

35

．

点评：理解外积的定义，外积长度的定义，熟记向量夹角的余弦公式．