【题目】下列幂函数在（﹣∞，0）上为减函数的是 （ ）
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2
【答案】D
【解析】解：根据幂函数的图象和性质逐个考察各选项：对于A选项，函数y= 
为R上的增函数，所以在区间（﹣∞，0）上为增函数；
对于B选项，函数y= 
为[0，+∞）的增函数，所以在区间（﹣∞，0）无定义；
对于C选项，函数y=x3为R上的增函数，所以在区间（﹣∞，0）上为增函数；
对于D选项，函数y=x2为（﹣∞，0）上的减函数，（0，+∞）上的增函数，符合题意；
所以答案是：D．
【考点精析】利用函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．
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【题目】若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0]上满足 
＜0，且f（1）=0，则使得 
＜0的x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣1，1）
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【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
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【题目】若函数f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函数f（x）为R上的偶函数，求b的值．
（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求b的取值范围．
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【题目】若函数f（x）=x2﹣2ax+3为定义在[﹣2，2]上的函数．
（1）当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；
（2）若f（x）的最大值为M，最小值为m，函数g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．
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【题目】如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， DD1⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三条棱的长组成公比为 
的等比数列， 
（1）求异面直线AD1与BD所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AD1﹣D的大小．
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