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    已知（1-2x）n关于x的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由题意求得n=6，再令x=1，可得展开式的系数之和．
    解答： 解：∵（1-2x）n关于x的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，即
    C
    3
    n
    最大，
    ∴
    C
    3
    n
    ＞C
    2
    n
    C
    3
    n
    ＞C
    4
    n
    ．
    ∴解得5＜n＜7，再根据n∈N，可得n=6，
    ∴令x=1可得展开式的系数之和为 （1-2）6=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
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    给出下列命题：
    （1）如果λ
    a
    =λ
    b
    （λ≠0），那么
    a
    =
    b
    ；
    （2）若
    a0
    为单位向量，
    a
    与
    a0
    平行，则
    a
    =|
    a
    |•
    a0
    ；
    （3）设
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    （λ1，λ2∈R），则当
    e1
    与
    e2
    共线时，
    a
    与
    e1
    也共线，
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），tanα-cotα=
    3
    2
    ，
    （1）求tanα，sinα的值；
    （2）求tan
    α
    2
    的值．

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