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    14．某企业生产甲、乙两种产品，其中2012年甲产品生产50万件，乙产品生产40万件，该厂今后十年内，甲产品生产数量每年平均比上叫年增长10%，乙产品生产数量每年比上一年增加6万件，从2012年起的十年内，甲产品生产件数构成数列{an}，乙产品生产件数构成数列{bn}．
    （1）分别写出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）判断该厂2021年生产乙产品的数量是否超过甲产品生产数量．（（1.1）9≈2.358）

    分析 （1）由已知条件能求出，甲产品生产数bn是等比数列，乙产品生产数是数an是等差数列，其通项公式可求；
    （2）分别求出n=10时的数量，再作比较可得．

    解答 解：（1）由已知条件能求出，甲产品生产数bn是等比数列，乙产品生产数是数an是等差数列，
    故an=50×1.1n-1，bn=40+6（n-1）=6n+34，（n∈N*），
    （2）a10=50×1.19≈117.9万件，
    b10=6×10+34=94万件，
    故2021年生产乙产品的数量是不能超过甲产品生产数量．

    点评 本题考查数列在生产、生活中的应用，考查了数列知识的综合运用问题，解题时应注意认真审题，寻找题目中的数量关系．

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    4．已知无穷数列{an}满足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均为非负实数且不同时为0．
    （1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
    （2）若a1=5，p•q=0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若a1=2，q=1，且{an}是单调递减数列，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}为正项等差数列，满足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），则ak的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+…+$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在等比数列{an}中，
    （1）若Sn=189，q=2，an=96，求a1和n；
    （2）若a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求a4和S5；
    （3）若q=2，S4=1，求S8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）的部分图象如图所示，则y=Acos（ωx+φ）的单调递增区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{5}{6}$π，kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{1}{3}$π，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{7}{12}$π，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{1}{12}$π，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，$\overrightarrow{b}$在x轴上的投影为2，且|$\overrightarrow{b}$|＜14，则$\overrightarrow{b}$为（2，-$\frac{2}{7}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
    （1）证明：数列{an}为等比数列，并写出它的通项公式；
    （2）记bn=an+n，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，则C的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{6}$]

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