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    在（
    		2
    +
    35
    ）100的展开式中，有理项的个数是
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令2的指数与5的幂指数都正整数，据已知条件求出k的个数即可．
    解答： 解：（
    		2
    +
    35
    ）100的展开式的通项为
    C
    r
    100
    2
    100-r
    2
    •5
    r
    3
    ，要使其为有理数，2的幂指数为整数，5的幂指数都正整数，所以r为6倍数
    设r=6且0≤r≤100，r∈N）
    ∴k=0，1，2，3，4，…，16
    ∴展开式中共有17个有理项．
    故答案为：17．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查有理项是幂的指数为整数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴端点到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点A，B椭圆C上任意两点，满足OA⊥OB（O为坐标原点），
    （ⅰ）试判断原点O到直线AB的距离是否为定值；若是，求出该值；若不是，请说明理由？
    （ⅱ）点P是以椭圆C的长轴为直径的圆上任意一点，求△PAB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（m，n）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，则
    n
    m
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4这五个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|
    MF1
    |=3|
    MF2
    |，则此双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2x+3y-10=0与圆C：（x-a）2+（y-b）2=13切于点P（2，2），则a+b的值构成的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在一个半径为3，圆心角为
    π
    3
    的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜x＜
    π
    2
    时，函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    16
    cos2x
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin20°cos50°-sin70°cos40°=
     
    ．

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