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    当0＜x＜
    π
    2
    时，函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    16
    cos2x
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由0＜x＜
    π
    2
    ，可得0＜sin2x＜1，0＜cos2x＜1．令sin2x=a，cos2x=b．函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    16
    cos2x
    ?g（a，b）=
    1
    a
    +
    16
    b
    ，a+b=1，且0＜a，b＜1．再利用
    “乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵0＜x＜
    π
    2
    ，∴0＜sin2x＜1，0＜cos2x＜1．
    令sin2x=a，cos2x=b．
    则函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    16
    cos2x
    等价为：g（a，b）=
    1
    a
    +
    16
    b
    ，a+b=1，且0＜a，b＜1．
    ∴g（a，b）=（a+b）(
    1
    a
    +
    16
    b
    )    =17+
    b
    a
    +
    16a
    b
    ≥17+2
    b
    a
    •
    16a
    b
    =25．当且仅当b=4a=
    4
    5
    时取等号．
    即函数f（x）=
    1
    sin2x
    +
    16
    cos2x
    的最小值是25．
    故答案为：25．
    点评：本题考查了问题的等价转化方法、“乘1法”和基本不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
    练习册系列答案
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    km．

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    在（
    		2
    +
    35
    ）100的展开式中，有理项的个数是
     
    ．

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    观察等式 
      
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，C
     
    1
    4n+1
    +C
     
    5
    4n+1
    +C
     
    9
    4n+1
    +…+C
     
    4n+1
    4n+1
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x）＞1的解集为
     
    ．

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    曲线y=cos（2x+
    π
    6
    ）在x=
    π
    6
    处切线的斜率为
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    ，那么数列{an}的第5项是
     
    ．

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    有一个奇数组成的数阵排列如下：
    1   3   7   13   21…
    5   9  15   23…
    11  17  25…
    19  27…
    29…
    …
    则第30行从左到右第3个数是
     
    ．

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    A、若函数在x=x0时取得极值，则f′（x0）=0
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