【题目】设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1﹣x)f′(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(﹣2)
D.函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(2)
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【题目】某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号001,002,…,699,700.从中抽取70个样本,如图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第5个样本编号是( )
A.607
B.328
C.253
D.007
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【题目】如图是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式f(x)=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值问题的算法.现按照这个程序执行函数f (x)=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的计算,若输入的值x0=2,则输出的v的值是( )
A.0
B.2
C.3
D.﹣3
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【题目】如图,在半径为 ,圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点N,M在OB上,设矩形PNMQ的面积为y,∠POB=θ.
(1)将y表示成θ的函数关系式,并写出定义域;
(2)求矩形PNMQ的面积取得最大值时
的值;
(3)求矩形PNMQ的面积y≥ 的概率.
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【题目】如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(
),且与商业中心O的距离为
公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。
(1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和;
(2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。
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【题目】已知函数f(x)=mex﹣x﹣1(其中e为自然对数的底数,),若f(x)=0有两根x1 , x2且x1<x2 , 则函数y=(e ﹣e
)(
﹣m)的值域为 .
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【题目】随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
(1)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天气 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由算得,
.
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则参照附表,得到的正确结论应是( )
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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