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计算下列各式的值:
(1)(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(
27
8
)
2
3
;         
(2)
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
考点:对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题:计算题
分析:根据指数和对数的运算性质求解即可.
解答: 解:(1)(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(
27
8
)
2
3

=
9
4
+1-(
3
2
)2
2
=1;
(2)
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8

=
lg4+lg3
1+lg0.6+lg2

=
lg12
lg12

=1.
点评:本题主要考查指数和对数的运算性质,属于基础题.
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已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+4x
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的大致图象,并写出函数的单调增区间与单调减函数.

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若a∈R,且loga(2a+1)<loga(3a)<0,则a的取值范围是(  )
A、(0,
1
3
B、(0,
1
2
C、(
1
2
,1)
D、(
1
3
,1)

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(理)长度为1的动弦AB在抛物线y2=4x上滑动,AB中点到y轴距离的最小值为(  )
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
16
D、不存在

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函数y=x+
3
x-2
(x>2)取得最小值时相应的x的值是
 

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不用计算器求下列各式的值:
(1)0.027-
1
3
+(
8
)
4
3
-3-1+(
2
-1)
0

(2)log6
27
+log6
2
7
+log3698+3log9
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

幂函数y=f (x)的图象过点(9,3),则f(2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

k
0
(2x-3x2)dx=0
,则正数k的值为(  )
A、0B、1C、0或1D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在(0,
π
2
)上单调递增,且以π为周期的偶函数是(  )
A、y=tan|x|
B、y=|tanx|
C、y=|sin2x|
D、y=cos2x

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