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    已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减函数．
    考点：函数奇偶性的性质,分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）设0＜x≤5，得-5≤-x＜0，代入已知函数解析式结合偶函数的性质得答案；
    （2）直接画出图象，由图象得到函数的单调期间．
    解答： 解：（1）当0＜x≤5时，-5≤-x＜0，
    ∵函数为偶函数，故f（-x）=f（x），
    ∴f（x）=f（-x）=（-x）2+4（-x）=x2-4x．
    ∴f(x)=
    x2+4x，x∈[-5，0]
    x2-4x，x∈(0，5]
    ；
    （2）函数图象如图，

    函数的得到增区间为[-2，0]，[2，5]；得到减区间为[-5，-2]，[0，2]．
    点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，考查了分段函数的单调性，是中档题．
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    1
    2
    ，
    2
    a
    2
    n
    =
    1
    a
    2
    n+1
    +
    1
    a
    2
    n-1
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    ．

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    ．

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    若函数f（x）=
    x-  
    1
    2
    ，x＞0
    -2，x=0
    (x+3)
    1
    2
    ，x＜0
    且b=f（f（f（0））），若y=xa2-4a-b是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，则整数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）为奇函数，且x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-3x，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是
     
    ．
    ①命题p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式是￢p：?x∈R，x2-2＜0；
    ②若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
    ③“M＞N”是“(
    3
    4
    )M＞(
    3
    4
    )N    ”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）(
    2
    3
    )-2+(1-
    		2
    )0-(
    27
    8
    )
    2
    3
    ；         
    （2）
    2lg2+lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．

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