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    已知函数，点分别在的图象上．

    （1）若函数在处的切线恰好与相切，求的值；

    （2）若点的横坐标均为，记，当时，函数取得极大值，求的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知tan（α+β）=-2，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sin2α}{sin2β}$的值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，应用秦九韶算法计算时的值时，=_____

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    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线．

    （1）写出曲线的参数方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若分别为曲线和直线上的一点，求的最近距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN．
    （Ⅰ）求证：AB⊥MN；
    （Ⅱ）若∠ABC=30°，△NMA的面积为$\frac{\sqrt{15}}{24}$时，求点P到平面NMA的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，侧棱SD⊥底面ABCD，点E是SC的中点，点F在SB上，且EF⊥SB．
    （1）求证：SA∥平面BDE；
    （2）求证SB⊥平面DEF；
    （3）求二面角C-SB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2．
    （1）求证：AD•AB=AE•AC；
    （2）求线段BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，E为棱PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）若PD=AD=2，PB⊥AC，求点P到平面AEC的距离．

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