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    已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程
    解：由椭圆． 
    设双曲线方程为，则 
    故所求双曲线方程为
    （或设同样给分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。
    （1）求曲线M的方程；
    （2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    已知点，一动圆过点且与圆内切，
    (1)求动圆圆心的轨迹的方程；
    (2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
    (3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
    （2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），
    点满足,试求点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使为的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为
    （1）求点P到轨迹方程H；
    （2）过点M做H的切线，求点N到的距离；
    （3）求H关于直线对称的曲线方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆
    上与点F的距离等于的点的坐标是                                 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）两定点的坐标分别A（-1，0），B（2，0），动点M满足条件，求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.

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