将sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos.则A=-2φ=$\frac{5π}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．将sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos（θ+φ）（其中A＜0，φ∈[0，2π）），则A=-2φ=$\frac{5π}{6}$．

分析由条件利用三角恒等变换可得-2cos（θ+$\frac{5π}{6}$）=Acos（θ+φ），再根据A＜0，φ∈[0，2π），求得A和φ的值．

解答解：由sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=2cos（θ-$\frac{π}{6}$）=-2cos（θ+$\frac{5π}{6}$）=Acos（θ+φ），A＜0，φ∈[0，2π），
可得A=-2，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：-2；$\frac{5π}{6}$．

点评本题主要考查三角恒等变换，属于基础题．

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2．（1）若函数f（2x+1）=x²-2x，求f（3）的值．
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20．函数f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）内（　　）

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