Question

17．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，至多一名女生参加包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=9，由此能求出至多一名女生参加的概率．

解答 解：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
至多一名女生参加包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=9，
∴至多一名女生参加的概率：
p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{10}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．