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2.已知i为虚数单位,z(2i-1)=1+i,则复数z的共轭复数为(  )
A.$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$B.$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$C.$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D.$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

分析 把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念得答案.

解答 解:∵z(2i-1)=1+i,
∴z=$\frac{1+i}{2i-1}=\frac{(1+i)(-1-2i)}{(-1+2i)(-1-2i)}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$,
则$\overline{z}=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$.
故选:B.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

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