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    设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足

    (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

    (2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．


    解　(1)由x2－4ax＋3a2<0，

    得(x－3a)(x－a)<0.

    又a>0，所以a<x<3a，

    当a＝1时，1<x<3，即p为真命题时，1<x<3.

    即2<x≤3.

    所以q为真时，2<x≤3.

    若p∧q为真，则⇔2<x<3，

    所以实数x的取值范围是(2,3)．

    (2)因为綈p是綈q的充分不必要条件，

    所以q是p的充分不必要条件，

    则有(2,3](a,3a)．于是满足

    解得1<a≤2，故所求a的取值范围是(1,2]．

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    已知命题p：若x∈N*，则x∈Z.命题q：∃x0∈R，x0－1＝0.则下列命题为真命题的是(　　)

    A．綈p                                  B．p∧q

    C．綈p∨q                               D．綈p∨綈q

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    已知下列结论：

    ①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；

    ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；

    ③“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件，

    其中正确的是________(只填序号)．

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    已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)

    A．1                                    B．2

    C．3                                    D．－1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)＝lg，则f＋f的定义域为(　　)

    A．(－4,0)∪(0,4)

    B．(－4，－1)∪(1,4)

    C．(－2，－1)∪(1,2)

    D．(－4，－2)∪(2,4)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝的值域为[－2,2]，则实数a的取值范围是(　　)

    A．[0，＋∞) B．[0,3]

    C．[－3,0] D．(－3,0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)

    A．(－∞，0]                            B．[2，＋∞)

    C．(－∞，0]∪[2，＋∞)                 D．[0,2]

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