Question

研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式y=an²+bn+c（如n=1表示1月份）．已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元．由此可预测4月份的产值为（　　）

• A、35万元
• B、37万元
• C、56万元
• D、79万元

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用已知条件列出方程组，求出a、b、c，得到函数的解析式，然后求解4月份的产值．

解答： 解：某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式y=an²+bn+c（如n=1表示1月份）．已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元．
由此可得：

4=a+b+c 11=4a+2b+c 22=9a+3b+c

，
解得

a=2 b=1 c=1

，∴y=2n²+n+1，
∴可预测4月份的产值为：2×4²+4+1=37．（万元）．
故选：B．

点评：本题考查函数的解析式的求法，函数的基本知识以及方程组的求法，考查计算能力．