Question

19．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：

甲	27	37	29	36	33	30
乙	32	28	37	33	27	35

（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

Answer 1

分析 （1）将数据分类作图；
（2）代入平均数，极差，方差公式计算．

解答 解：（1）作出茎叶图如图所示：

（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{27+37+29+36+33+30}{6}$=32，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{32+28+37+33+27+35}{6}$=32．
甲的极差为37-27=10，乙的极差为37-27=10，
S${{\;}_{甲}}^{\;}$²=$\frac{1}{6}$[（27-32）²+（37-32）²+（29-32）²+（36-32）²+（33-32）²+（30-32）²]=$\frac{40}{3}$．
S_乙²=$\frac{1}{6}$[（32-32）²+（28-32）²+（37-32）²+（33-32）²+（27-32）²+（35-32）²]=$\frac{38}{3}$．
∵S_乙²＜S${{\;}_{甲}}^{\;}$²，∴乙的成绩更稳定，选乙参加比赛比较合适．

点评 本题考查了统计中的数据处理能力，属于基础题．