练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则x2+y2=5．

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：∵（x-i）i=y+2i，x，y∈R，∴xi+1=y+2i，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
    则x2+y2=22+12=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在极坐标系中，方程$ρ=5cosθ-5\sqrt{3}sinθ$所表示的圆的圆心坐标是（　　）
    A．$（5，-\frac{4π}{3}）$B．$（5，\frac{π}{3}）$C．$（5，\frac{2π}{3}）$D．$（5，\frac{5π}{3}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=2，点E为PC的中点，连接DE，BD，BE．
    （1）证明：PA∥平面DBE；
    （2）若直线BD与平面PBC所成角的为30°，求点E到平面PDB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出下列命题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）为周期函数；
    ②若函数f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1；
    ③函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间为（2，+∞）；
    ④函数f（x）=x2-2x在区间[0，4]上的零点个数为2，
    其中真命题是①③④（将你认为真命题的番号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．i为虚数单位，复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．三角形ABC中，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
    （1）求边长AC．
    （2）求三角形ABC的面积．
    （3）求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．曲线y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在区间[0，2π]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是（　　）
    A．a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$B．a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$C．a=1，A≥1D．a=1，A≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=x2（2x-2-x）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点P关于虚轴对称的点的坐标为（1，1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案