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    10．i为虚数单位，复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应的点的坐标得答案．

    解答 解：∵$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$=$\frac{（{i}^{4}）^{503}•{i}^{3}}{1+i}=\frac{-i}{1+i}=\frac{-i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
    ∴复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），到原点的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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