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    15．书架上竖排着六本书，现将新购的3本书上架，要求不调乱书架上原有的书，那么不同的上架方式共有多少种？

    分析 由题意，9本书的全排列为${A}_{9}^{9}$，原来六本书的全排列为${A}_{6}^{6}$，利用除法可得结论．

    解答 解：由题意，9本书的全排列为${A}_{9}^{9}$，原来六本书的全排列为${A}_{6}^{6}$，
    所以不同的上架方式共有${A}_{9}^{9}$÷${A}_{6}^{6}$=9×8×7=504种．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    5．若方程x2+y2-2mx+2m2+2m-3=0表示圆，则实数m的范围是（-3，1）．

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    6．比较大小：cos$\frac{7π}{5}$＞cos$\frac{16π}{5}$．

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    3．公差不等于0的等差数列{an}中，a2，a3，a5构成等比数列，S7=42，则a10=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设集合A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，则集合A∪B的真子集个数是（　　）
    A．15B．16C．7D．3

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    20．已知x∈R，2$\sqrt{2}$sinx+cosx=$\frac{6m-9}{4-m}$，则实数m的取值范围是[-1，$\frac{7}{3}$]．

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    3．已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图）．
    （Ⅰ）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆弧PQ恰为圆周的$\frac{1}{4}$，求直线l1的方程；
    （Ⅱ）求中心在原点，焦点在x轴，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （Ⅲ）过M点的圆的切线l2交（Ⅱ）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．有下列命题：
    ①x=0是函数y=x3+1的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（4，+∞）上是递增的；
    其中真命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{b}$=（4，3），则向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为0．

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