Question

6．比较大小：cos$\frac{7π}{5}$＞cos$\frac{16π}{5}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性，可得cos$\frac{7π}{5}$＞cos$\frac{16π}{5}$，从而得出结论．

解答 解：∵cos$\frac{7π}{5}$=-cos$\frac{2π}{5}$，cos$\frac{16π}{5}$=cos$\frac{6π}{5}$=-cos$\frac{π}{5}$，y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$）上是减函数，
∴cos$\frac{2π}{5}$＜cos$\frac{π}{5}$，
∴-cos$\frac{2π}{5}$＞-cos$\frac{π}{5}$，
故有cos$\frac{7π}{5}$＞cos$\frac{16π}{5}$，
故答案为：＞．

点评 本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．