为了了解某校九年级1600名学生的体能情况.随机抽查了部分学生.测试1分钟仰卧起坐的成绩.将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.根据统计图的数据.下列结论错误的是( ) A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（　　）

A、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次

B、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次

C、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人

D、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人

考点：频率分布直方图

专题：计算题,概率与统计

分析：根据频率=小矩形的高×组距，求得第一组，第二组，第三组的频率，利用中位数的左，右两边频率相等求得中位数；验证A是否正确．
根据最高矩形的底边中点的横坐标为数据的众数求得众数；验证B是否正确；
利用频率=小矩形的高×组距=

频数

样本容量

求1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频数和1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频数，由此可验证C、D是否正确．

解答：解：第一组数据的频率为0.02×5=0.1；第二组数据的频率为0.06×5=0.3，第三组的频率为0.08×5=0.4，
∴中位数在第三组内，设中位数为25+x，则x×0.08=0.5-0.1-0.3=0.1，∴x=1.25，∴数据的中位数为26.25，故A正确；
最高矩形是第三组数据，第三组数据的中间值为27.5，∴众数为27.5，故B正确；
学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.04×5=0.2，∴超过30次的人数为1600×0.2=320人，故C正确；
学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.02×5=0.1，∴1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的人数为1600×0.1=160人，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查了由频率分布直方图求中位数，众数及满足条件的频数，根据频率=小矩形的高×组距=

频数

样本容量

求解．

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