【题目】已知椭圆,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.证明:
()直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值
.
()若
过点
,延长线段
与
交于点
,当四边形
为平行四边形时,则直线
的斜率
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】半期考试后,班长小王统计了50名同学的数学成绩,绘制频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图,估计这50名同学的数学平均成绩;
用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名,再在抽取的这6名同学中任选2名,求这两名同学数学成绩均在
中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数
.
(1)若函数在
上是增函数,求正数
的取值范围;
(2)当时,设函数
的图象与x轴的交点为
,
,曲线
在
,
两点处的切线斜率分别为
,
,求证:
+
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设,
分别为椭圆
:
的左右焦点,已知椭圆
上的点
到焦点
,
的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆
于
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A. ,使得
成立.
B. 命题:任意
,都有
,则
:存在
,使得
.
C. 命题“若且
,则
且
”的逆命题为真命题.
D. 若数列是等比数列,
则
是
的必要不充分条件.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4,极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中,
为坐标原点,曲线
(
为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)直线与
轴的交点
,经过点
的直线
与曲线
交于
两点,若
,求直线
的倾斜角.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】军训时,甲、乙两名同学进行射击比赛,共比赛10场,每场比赛各射击四次,且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩.数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图,并给出下列4个结论:(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高;(2)甲的成绩的极差是29;(3)乙的成绩的众数是21;(4)乙的成绩的中位数是18.则这4个结论中,正确结论的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
,试就方程组
解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com