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    函数f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．

     

    (0,3)

    【解析】f′(x)＝－3x2＋2mx＝x(－3x＋2m)．

    令f′(x)＝0，得x＝0或x＝.

    ∵x∈(0,2)，∴0<<2，

    ∴0<m<3.

     

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    对于函数f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

     

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    若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)

    A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

    C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

     

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    如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)

     

     

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    已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.

    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-12导数的应用二（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)

    A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：解答题

    设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.

    (1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；

    (2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？

     

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    已知函数f(x)＝x－sinx－cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-6几何概型（解析版） 题型：解答题

    已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M．

    (1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；

    (2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

     

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