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    【题目】关于异面直线，有下列五个命题：

    ①过直线有且仅有一个平面，使；

    ②过直线有且仅有一个平面，使；

    ③在空间存在平面，使，；

    ④在空间不存在平面，使，；

    ⑤过异面直线外一点一定存在一个平面，使，其中，

    正确的命题的个数为（ ）

    A.2B.3C.4D.5

    【答案】B

    【解析】

    平行平移直线b与直线a相交，得到平面即满足，故①对；若，则，不一定成立，故②不正确；平行平移①中构造的平面，使得不经过直线a,b即可，故③对；

    若，，则，矛盾，故④正确；⑤结合①可知不正确.

    ①平行平移直线b与直线a相交，得到平面即满足，故①正确；

    ②若，则，不一定成立，故不正确；

    ③平行平移①中构造的平面，使得不经过直线a,b即可，故③正确；

    ④若，，则，矛盾，故正确；

    ⑤，过①中构造的平面内一点不存在一个平面与异面直线都平行，⑤不正确.

    故选：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四种说法中，

    ①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2﹣x＜0”；

    ②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

    ③已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（2，），则f（4）的值等于；

    ④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），则向量a在向量b方向上的投影是，

    其中说法正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业有2个分厂生产某种零件，为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异，随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件，具体数据如下表所示：

    甲厂

    乙厂

    总计

    优质品

    360

    320

    680

    非优质品

    140

    180

    320

    总计

    500

    500

    1000

    根据表中数据得的观测值，从而断定两个分厂生产零件的质量有差异，那么这种判断出错的最大可能性为（ ）

    附表：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在时有最大值和最小值，设.

    （1）求实数的值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

    (1)求A∪B，(CUA)∩B；

    (2)若A∩C≠，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

    （I）证明：平面平面；

    （Ⅱ）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

    图一

    图二

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求分数在[120，130）内的频率；

    （2）估计本次考试的中位数；

    （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数则不等式的解集为（ ）

    A. B. C. D.

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