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    若a＞0，b＞0，ab=4，当a+4b取得最小值时，
    a
    b
    =
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由于a＞0，b＞0，ab=4，则a=
    4
    b
    ，a+4b=
    4
    b
    +4b，运用基本不等式，即可得到最小值，求出等号成立的条件，即可得到．
    解答： 解：由于a＞0，b＞0，ab=4，
    则a=
    4
    b
    ，
    a+4b=
    4
    b
    +4b≥2
    4
    b
    •4b
    =8，
    当且仅当b=1，a=4，即
    a
    b
    =4时，取得最小值8．
    故答案为：4．
    点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一动圆P与圆M1：（x+4）2+y2=25和圆M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分别为圆M1和圆M2的圆心）．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若过点M2的直线l与曲线E有两个交点A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当a＜0时，求函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，1]上最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0，{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，总存在m∈N*，使得Sn=am，则d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosθ=1-log
    1
    2
    x，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1的右焦点为F，设点A（2，1），P为椭圆上的一个动点．若|PA|+3|FP|最小，则此时点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=
    π
    3
    ，
    m
    =（3a，b），
    n
    =（a，-
    b
    3
    ），
    m
    ⊥
    n
    ，（
    m
    +
    n
    ）（-
    m
    +
    n
    ）=-16，求a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		(a+2)x2+bx+a+2
    （a，b∈R）定义域为R，则3a+b的取值范围是（　　）
    A、[-2，+∞）
    B、[-6，+∞）
    C、[6，+∞）
    D、[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：
    （1）符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
    （2）设点P是直线：
    		5
    x+2y-2=0    上任意一点，则[OP]min=1；
    （3）设点P是直线：y=kx+1（k∈R）上任意一点，则“使得[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k=±1”；
    （4）设点P是圆x2+y2=1上任意一点，则[OP]max=
    		2
    ．
    其中正确的结论序号为（　　）
    A、（1）、（2）、（3）
    B、（1）、（3）、（4）
    C、（2）、（3）、（4）
    D、（1）、（2）、（4）

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