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    设x，y满足x+4y=40且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题可以利用基本不等式，得到xy的最大值，再利用对数运算法则，求出lgx+lgy的最大值，得到本题结论．
    解答： 解：∵x，y∈R+，足x+4y=40，
    ∴x+4y≥2
    		x•4y
    ，
    即40≥4
    		xy
    ，
    ∴xy≤100，
    当且仅当x=4y=20时，取等号．
    ∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
    ∴lgx+lgy的最大值是：2．
    点评：本题考查了基本不等式和对数运算，注意不等式取等号的条件，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设5x+1=a，5y-1=b，则5x+y=（　　）
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    C、a-b
    D、
    a
    b

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    在△ABC中，A，B，C的对应边分别为a，b，c，a=1，b=2，C=60°，则c=
     
    ．

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    已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
    （Ⅰ）若x＜-1或x＞1，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）
    （1）若a＞b＞c，f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有2个交点；
    （2）若常数x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求证：必存在x0∈（x1，x2）为函数F（x）=f（x）-
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    的零点．

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    已知直线l：2x+y+4=0，圆C：x2+y2+2x-4y+1=0．
    （1）直线m与直线l平行，且与圆C相切，求m的方程；
    （2）设直线l和圆C的两个交点分别为A，B，求过A，B的圆中面积最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x-alnx（a∈R），已知y=f（x）有两个零点x1，x2，且x1＜x2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：x1+x2随着a的增大而增大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=2cosα，求cos2α-3sinαcosα+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）对任意实数x恒成立，当x≥2时，f（x）为增函数，则下列关系一定正确的是（　　）
    A、f（7）＜f（-2）
    B、f（7）＞f（-2）
    C、f（6）＞f（-2）
    D、f（6）＜f（-2）

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