如图，等腰梯形
的底角
等于
，其外接圆圆心
在边
上，直角梯形
垂直于圆
所在的平面，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角等于
，求多面体
的体积.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：
井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标 |
|
|
|
|
|
|
钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）在散点图中
号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为
，求
，并估计
的预报值；
（2）现准备勘探新井
，若通过1、3、5、7号井计算出的
的值（
精确到0.01）相比于（1）中
的值之差（即： 
）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果： 
）
（3）设出油量与钻探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号
的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省厦门市高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）写出
的极坐标方程，并求
与
的交点
的极坐标；
（2）设
是椭圆
上的动点，求
的面积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）写出
的极坐标方程，并求
与
的交点
的极坐标；
（2）设
是椭圆
上的动点，求
的面积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从6名女生中选4人参加
米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，她们的接力赛顺序就不能相邻，不同的排法种数为（ ）
A．144 B．192 C．228 D．264
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）
A．35种 B．27种 C．29种 D．125种
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，若向量
的夹角为
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
在复平面内对应的点在第 象限.
中，
为
边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与
点的距离大于
概率为 ．