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    【题目】春节来临，有农民工兄弟、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若、、、获得火车票的概率分别是，其中，又成等比数列，且、两人恰好有一人获得火车票的概率是.

    （1）求的值；

    （2）若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设表示、、、能够回家过年的人数，求的分布列和期望.

    【答案】（1）；（2）见解析.

    【解析】试题分析：

    (1)利用题意列出关于 的方程组，求解方程组即可求得概率的数值；

    (2)利用分布的性质首先求得分布列，然后利用分布列求解期望值即可.

    试题解析：

    （1）、两人恰好有一人获得火车票的概率是

    联立方程 ，

    ，解得

    （2）

    ………9分

    的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    .

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