已知函数f(x)满足f(5x)=x.则f(2)=log52．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

2．已知函数f（x）满足f（5^x）=x，则f（2）=log₅2．

分析设y=5^x，即x=log₅y，表示出f（y）解析式，即可确定出f（2）的值．

解答解：设y=5^x，即x=log₅y，
∴f（5^x）=f（y）=log₅y，
则f（2）=log₅2，
故答案为：log₅2

点评此题考查了函数的值，利用了换元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（${log_{\frac{1}{2}}}3$），c=f（0.2^0.6），则a，b，c大小关系是c＞a＞b．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．

如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上
网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
（2）该电子商务平台将年在[30，50）之间的人群定为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点N（3，2），和平面内一点P（m，n）（m≠3），过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₁+k₃=3k₂，试求m，n满足的关系式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；
（II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，则不等式f（x）＜2的解集为（　　）

A．

{x|2＜x＜8}

B．

{x|-2≤x＜2}

C．

{x|-2＜x＜8}