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    已知tanα=2则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ，sinαcosα=
     
    ，
    sin2α
    cos2α+1
    =
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和的正切公式求出tan（α+
    π
    4
    ）的值；利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简sinαcosα和
    sin2α
    cos2α+1
    ，即可求出所求表达式的值．
    解答： 解：因为tanα=2，sin2α+cos2α=1，tanα=
    sinα
    cosα
    ，
    所以tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =
    2+1
    1-2
    =-3，
    sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    2
    5
    ，
    sin2α
    cos2α+1
    =
    2sinαcosα
    2cos2α-1+1
    =
    sinα
    cosα
    =tanα=2，
    故答案为：-3；
    2
    5
    ；2．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式，二倍角公式的应用，做题的突破点是“1”的灵活变形，把原式化为关于tanα的关系式．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（cosωx-sinωx，sinωx），
    b
    =（-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，且经过点（
    π
    4
    ，0），其中ω，λ为常数，ω∈（
    1
    2
    ，1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）先将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，然后将所得图象上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标不变，最后将所得图象向上平移
    		2
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在区间[
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上的值域．

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    已知f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|，（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    记min{a，b，c}为a，b，c中最小值，若x，y是任意正实数，则M=min{x，
    1
    y
    ，y+
    1
    x
    }的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）离心率为
    		3
    ，焦点坐标为(-5
    		3
    ，0)    和(5
    		3
    ，0)    的双曲线
    （2）离心率e=
    1
    2
    ，准线方程为y=±4
    		3
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    （3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线．

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