Question

已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|，（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：观察两个函数的解析式，f（x）=a^x-2是指数型的，g（x）=log_a|x|是对数型的且是一个偶函数，由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由这些特征对选项进行正确判断即可

解答： 解：由题意f（x）=a^x-2是指数型的，g（x）=log_a|x|是对数型的且是一个偶函数，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以确定C、D两选项不正确，
A，B两选项中，在（0，+∞）上，函数是减函数，
故其底数a∈（0，1）由此知f（x）=a^x-2，是一个减函数，由此知A不对，B选项是正确答案
故选B

点评：本题考查识图，判断图的能力，考查根据函数的图象确定函数的性质及通过函数的解析式推测函数的图象，综合性较强，解决此类题关键是找准最明显的特征作为切入点如本题选择了从f（4）•g（-4）＜0，因为f（4）一定为正，这可以由函数是指数型的函数轻易得出．