Question

若m∈R，则“log₆m=-1”是“直线l₁：x+2my-1=0与l₂：（3m-1）x-my-1=0平行”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据直线平行的等价条件求出m，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：由log₆m=-1得m=

1

6

，
若l₁：x+2my-1=0与l₂：（3m-1）x-my-1=0平行，
则直线斜率相等或斜率不存在，
解得m=0或m=

1

6

，
则“log₆m=-1”是“直线l₁：x+2my-1=0与l₂：（3m-1）x-my-1=0平行”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键．