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    已知抛物线的准线为x=-
    P
    2
    （p＞0），顶点在原点，直线l：y=x-1过抛物线的焦点，并与抛物线交于A，B两点．求抛物线方程和弦长|AB|．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先求出焦点坐标，进而求P的值，根据抛物线的定义求弦长．
    解答： 解：由题意可得焦点（1，0），
    所以-
    P
    2
    =-1，
    所以P=2，
    所以抛物线方程为：y2=4x，
    所以
    y=x-1
    y2=4x
    ，
    得x2-6x+1=0．
    |AB|=x1+x2+p=8．
    点评：本题主要考查抛物线的概念和性质，到焦点的距离和到准线的距离相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y，直线y=x+2与抛物线交于A，B两点，
    （Ⅰ）求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （Ⅱ）求△ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）sin（x+
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（
    2π
    3
    -x）；
    （2）
    sin(2α+β)
    sinα
    -2cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M为抛物线y2=4x上一动点，F是焦点，P（5，4）是定点，则当|MP|+|MF|取最小值时点M的横坐标是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    x2
    4
    的准线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2-ax）在[-1，+∞）为单调增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（k-2）x+2k-1．
    （1 ）若f（1）=16，函数g（x）是R上的奇函数，当x＞0时g（x）=f（x），（i）求实数k与g（0）的值；（ii）当x＜0时，求g（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=0的两根中，一根属于区间（0，1），另一根属于区间（1，2），求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x+1，3-x}（x∈R）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    2π
    3
    -x）=-
    		3
    3
    ，则cos（-x）+cos（x+
    5π
    3
    ）=
     
    ．

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