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设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)，⑴求()的解析式.⑵求在上的值域。
（1）；（2）[－1，0].
解析试题分析：（1）设∵(+2)=(2-)，∴的图像有对称轴， ∴,．∵的图象过点(0,3)，∴，∴设方程的两根为，则：，由，得：，∴，解得：．∴.（2）由（1）知，图象对称轴为x=2，即在x=2时，取到最小值－1，在x=－1,3时，取到最大值0，所以函数在的值域为[－1，0].考点：本题主要考查二次函数图象和性质，待定系数法。点评：中档题，二次函数图象和性质，是高考必考内容，往往与其它知识综合在一起，本题首先利用待定系数法求得解析式，为进一步研究函数在指定区间的值域打下基础。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数,其中.(1)当时，求在曲线上一点处的切线方程；(2)求函数的极值点。
已知函数（常数）在处取得极大值M=0．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，方程有解，求的取值范围．
设函数。（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。
是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
已知．(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明：对一切，都有成立．
设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
已知函数在上是增函数，求a的取值范围.
（10分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的值域。
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满足
(
+2)=(2-)，且方程
的两实根的平方和为10，
的图象过点(0,3)，()的解析式.
在
上的值域。
；（2）[－1，0].
， ∴
,
．
，∴
的两根为
，则：
，
，得：
，∴
，解得：
．
,其中
.
时，求在曲线
上一点
处的切线方程；
的极值点。
（常数
）在
处取得极大值M=0．
的值；
，方程
有解，求
的取值范围．
。
解不等式
；
,
,求实数
的取值范围。
使
的定义域为
，值域为
？若存在，求出
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数
在
上是增函数，求a的取值范围.