Question

18．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图，设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）

• A． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• B． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• C． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• D． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂

Answer 1

分析 利用茎叶图先求出甲、乙两名运动员测试成绩的平均数和方差，由此能求出结果．

解答 解：∵甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图
设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（18+19+23+27+28）=23，
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（17+18+21+26+28）=22，
${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（18-23）²+（19-23）²+（23-23）²+（27-23）²+（28-23）²]=82，${S}_{1}=\sqrt{82}$，
${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（17-22）²+（18-22）²+（21-22）²+（26-22）²+（28-22）²]=94，S₂=$\sqrt{94}$，
∴$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂．
故选：D．

点评 本题考查两组数据的平均数和标准差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．