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    13．已知复数z=$\frac{1-3i}{i-1}$，则在复平面上$\overline{z}$所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 化简复数方程，复数的分母实数化，再求出共轭复数，可得结果．

    解答 解：z=$\frac{1-3i}{i-1}$=$\frac{（1-3i）（i+1）}{（i-1）（i+1）}$=$\frac{4-2i}{-2}$=-2+i，
    ∴$\overline{z}$=-2-i，
    ∴复数$\overline{z}$在复平面上所对应的点的坐标为（-2，-1），
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的运算，复数和复平面内点的对应关系，是基础题．

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    3．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，其俯视图所示：则下列命题中正确的是（　　）
    A．四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直
    B．四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形
    C．若该四棱锥的左视图为直角三角形，则体积为$\frac{4}{3}$
    D．若该四棱锥的正视图为等腰三角形，则四棱锥的侧面积为6+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又记f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N•，则f2016（x）=（　　）
    A．$\frac{1+x}{1-x}$B．$\frac{x-1}{x+1}$C．xD．-$\frac{1}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，若f（α）=$\frac{3}{5}$，则sinα的值是（　　）
    A．-$\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，直线l1：y=kx（k≠0）与椭圆相交于点A，B，过点B且斜率为$\frac{1}{4}$k的直线l2与椭圆C的另一个交点为D，AD⊥AB．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l2与x轴，y轴分别相交于点M，N，求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图，设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）
    A．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2C．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
    （1）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
    （2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-A1C1-D的平面角的余弦值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）满足以下两个条件：
    （1）当x≤0时，f（x）=x2+x；
    （2）当x＞0时，f（x）=f（x-1）．
    若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
    则a的取值范围是（　　）
    A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图：三棱锥A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．
    （1）求证：AE与BC不垂直；
    （2）若此三棱锥的体积为$\frac{32}{3}$，求异面直线AE与DC所成角的大小．

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