练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1，F2是椭圆
    x2
    24
    +
    y2
    49
    =1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、24
    B、26
    C、22
    		2
    D、24
    		2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆方程，得a=7，椭圆的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），由椭圆的定义结合|PF1|：|PF2|=4：3，得|PF1|=8，|PF2|=6，结合勾股定理的逆定理得△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形，由此不难得到△PF1F2的面积．
    解答： 解：∵椭圆的方程为
    x2
    24
    +
    y2
    49
    =1，
    ∴a=7，b=2
    		6
    ，c=5．
    得椭圆的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
    ∴|PF1|=8，|PF2|=6，
    可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
    因此，△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形，
    得△PF1F2的面积S=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=24
    故选：A．
    点评：本题给出椭圆的两条焦半径的比值，求焦点三角形的面积，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有五名男同志去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有
     
    种（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=x+b是曲线y=ex的一条切线，则实数b=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个条件中，能确定一个平面的是（　　）
    A、一条直线和一个点
    B、空间两条直线
    C、空间任意三点
    D、两条平行直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2•cosx在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]内的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    △x→0
    f(x0-2h)-f(x0)
    h
    等于（　　）
    A、2f′（x0）
    B、-f′（-x0）
    C、-f′（x0）
    D、-2f′（x0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将△ADE，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
    （Ⅰ）求证：平面A′DE⊥平面A′EF；
    （Ⅱ）求三棱锥A′-DEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）+
    		2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最小值和最大值；
    （3）若x∈（-π，
    π
    4
    ]，求使f（x）≥
    		2
    的x取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案