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    已知函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    △x→0
    f(x0-2h)-f(x0)
    h
    等于（　　）
    A、2f′（x0）
    B、-f′（-x0）
    C、-f′（x0）
    D、-2f′（x0）
    考点：极限及其运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：把要求的式子变形为2×
    lim
    △x→0
    f(x0-2h)-f(x0)
    -2h
    ，再利用函数在某一点的导数的定义得出结论．
    解答： 解：
    lim
    △x→0
    f(x0-2h)-f(x0)
    h
    =
    lim
    △x→0
    [（-2）•
    f(x0-2h)-f(x0)
    -2h
    ]=-2×
    lim
    △x→0
    f(x0-2h)-f(x0)
    -2h
     
    =-2f′（x0），
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为空间三点，则经过三点（　　）
    A、能确定一个平面
    B、能确定无数个平面
    C、能确定一个或无数个平面
    D、能确定一个平面或不能确定平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=3
    b=4
    a=b
    b=a
    PRINT  a，b
    END
    以上程序输出的结果是（　　）
    A、3，4B、4，4
    C、3，3D、4，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    24
    +
    y2
    49
    =1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、24
    B、26
    C、22
    		2
    D、24
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
    ①任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都关于点（-
    b
    3a
    ，f（-
    b
    3a
    ））对称：
    ②存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ③存在三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f′（x）=0有实数解x0，则点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
    ④若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则：g（
    1
    2014
    ）+g（
    2
    2014
    ）+g（
    3
    2014
    ）+…+g（
    2013
    2014
    ）=-1006.5
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“若实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么b2-4ac≥0”时，下列假设正确的是（　　）
    A、假设b2-4ac≤0
    B、假设b2-4ac＜0
    C、假设b2-4ac≥0
    D、假设b2-4ac＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区试行高考自主招生考试改革：在高中三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
    1
    3
    ，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
    （1）求该学生考上大学的概率；
    （2）求该生参加考试次数X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+a）．
    （Ⅰ）当a=1时，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的解析式，并写出g（x）在[-3，3]上的单调区间（不必证明）；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的g（x），若关于x的不等式g（
    t-2x
    8+2x+3
    ）≥g（-
    1
    2
    ）在R上恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），tanβ=
    1
    2
    ，求tan（α-β）的值．

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