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    18．对函数y=x2-4x+6，
    （1）指出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）说明图象由y=x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）求函数的最大值或最小值．

    分析 通过配方得到y═（x-2）2+2；（1）根据解析式求出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标即可；
    （2）根据函数解析式以及函数平移的原则判断即可；
    （3）根据函数的顶点式判断函数的最值即可．

    解答 解：y=x2-4x+6=（x-2）2+2
    （1）开口向上；对称轴方程x=2；顶点坐标（2，2）．--------------------（3分）
    （2）将函数y=x2的图象向右平移2个单位长度，
    再向上平移2个单位长度得到函数y=（x-2）2+2的图象．---------------------------------（7分）
    （3）当=2是函数有最小值，且最小值为2，无最大值．----------------（10分）

    点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数图象的平移问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    8．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
    （1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
    （2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

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    9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），则g（x）的值域是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

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    6．设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）的奇函数，其导函数为f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，当x∈（0，π）时，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集为（　　）
    A．$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$C．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$D．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（　　）
    A．[-4，1]B．[-1，4]C．[-4，1）D．[-1，1）∪（1，4]

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    3．定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=x2-2x．
    （1）求当x＜0时，函数y=f（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=f（x）的图象；
    （2）写出函数y=|f（x）|的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥-3B．a≤-3C．a≤5D．a≥5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$，F（x）=f（x）-ag（x），其中x＞0，a∈R且a＞0．
    （1）若a=1，求曲线y=F（x）在x=1处的切线方程；
    （2）对于任意的x∈[1，+∞），F（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列{an}满足a1=1，前n项和为Sn，当n≥2且n∈N*时，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{f（{n}^{2}）}$，求证：Sn≥2-$\frac{2}{（n+1）!}$（n∈N*）
    （注：n!=n×（n-1）×…3×2×1）

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    2．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜2，x∈R}，则A∩B=（-3，0）．

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