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    10．若f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥-3B．a≤-3C．a≤5D．a≥5

    分析 首先要把二次函数的对称轴方程求出来，然后利用对称轴和单调区间的关系进行求解．

    解答 解：根据题意：函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是单调递增的，
    ∴对称轴x=a-1≥4，
    ∴a≥5，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点：二次函数的对称轴和单调区间的关系．

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    20．已知空间两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题：
    ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
    ②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
    ③m∥n；m∥α⇒n∥α
    ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
    其中正确的序号是（　　）
    A．①④B．②③C．①②④D．①③④

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    1．在△ABC中，$B（{-2\sqrt{3}，0}）$，$C（{2\sqrt{3}，0}）$，且△ABC的周长为$8+4\sqrt{3}$．
    （1）求点A的轨迹方程C；
    （2）过点P（2，1）作曲线C的一条弦，使弦被这点平分，求此弦所在的直线方程．

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    18．对函数y=x2-4x+6，
    （1）指出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）说明图象由y=x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）求函数的最大值或最小值．

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    5．定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．例如函数$y=\sqrt{x}$在[1，9]上就具有“DK”性质．
    （1）判断函数f（x）=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性质？说明理由；
    （2）若g（x）=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

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    15．若a＜b＜0，则（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．ab＞b2C．0＜$\frac{a}{b}$＜1D．$\frac{b}{a}$＞$\frac{a}{b}$

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    2．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a≠0．a∈R．}中只有一个元素（A也可以叫做单元素集合），求a的值，并求出这个元素．

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    13．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2．
    （1）求数列{an}的前3项；
    （2）求数列{an}的通项公式；
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    14．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-3．
    （1）求$sin（\frac{π}{4}+α）$的值；
    （2）求$cos（\frac{2π}{3}-2α）$的值．

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