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    14．已知44（k）=36，把67转化为k进制数为（　　）
    A．55（k）B．67（k）C．103（k）D．124（k）

    分析 首先由已知求k的值，然后依次除以8，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为8进制数．

    解答 解：∵44（k）=36，
    ∴4×k1+4×k0=36，可解得：k=8，
    ∴67÷8=8…3
    8÷8=1…0
    1÷8=0…1
    即67转化为k进制数为：103（8），
    故选：C．

    点评 本题考查算法的概念，以及进位制的运算，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C的一
    个顶点，B是直线AF1与椭圆C的另一个交点，∠F1AB=90°，△F1AB的面积为$\frac{4}{3}$
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设P是椭圆C上的一个动点，点P关于原点的对称点为Q，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的取值
    围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，A，B，C是椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC=2AC．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{n^2}$an2．
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）证明：an＜n（n∈N*）；
    （Ⅲ）当n≥3（n∈N*）时，证明：an＞$\frac{6n}{5n+6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知定点M（0，4），动点P在圆x2+y2=4上，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{OP}$的取值范围是[-4，12]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在区间（0，2]里任取两个数x、y，分别作为点P的横、纵坐标，则点P到点A（-1，1）的距离小于$\sqrt{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{4-π}{8}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{4-π}{4}$D．$\frac{π-2}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，A、B、C构成直角三角形，∠A=90°，斜边端点B，C的坐标分别为（-2，0）和（2，0），设斜边BC上高线的中点为M，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．一机器元件的三视图及尺寸如图所示（单位：dm），则该组合体的体积为（　　）
    A．80 dm3B．88 dm3C．96 dm3D．120 dm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BP}$，则λ的值为$-\frac{4}{3}$．

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